一基本概念

　　瞬時功率是指某一時刻電壓與電流的乘積，記瞬時電壓為u(t)，瞬時電流為i(t)，瞬時功率為p(t)，則：

　　在交流電路中，有功功率是指一個周期內(nèi)發(fā)出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率)，因此，也稱平均功率。

　　記有功功率為P，則有功功率計算公式如下：

     （1）

　　式（1）是一個普遍適用的有功功率計算公式。

　　對于交流電，T為交流電的周期，對于直流電，T可取任意值。

　　對于正弦交流電，經(jīng)過積分運算可得簡化的有功功率計算公式如下：

　　P=UIcosφ　　?。?）

　　上式中，U、I分別為正弦交流電的有效值，φ為電壓與電流信號的相位差。

　　對于對稱的三相正弦電路，其有功功率計算公式如下：

　　P=3U_PI_Pcosφ   （3）

　　或

　　P=√3UIcosφ    （4）

      式（3）中U_P、I_P分別為相電壓和相電流的有效值，式（4）中U、I分別為線電壓和線電流的有效值，式（3）和式（4）中的φ均為相電壓與相電流的相位差。

二三相正弦電路的瞬時功率

　　對于單相正弦交流電而言，其瞬時功率是變化的，因此，對于單相電機，其輸出轉(zhuǎn)矩有脈動。

　　對于三相電機，其三相電的瞬時功率之和卻是恒定值，因此，對于三相電機，其輸出轉(zhuǎn)矩無脈動。

　　三相電瞬時功率計算公式推導如下：

　　假設：

　　Ua=Um*sin（ωt+120°）

　　Ia=Im*sin（ωt+120°-φ）

　　那么，

　　Pa

　　=Ua*Ia

　　=Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-φ）

　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt+240°-φ)]

　　同理：

　　Pb

　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-φ)]

　　Pc

　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-240°-φ)]

　　P=Pa+Pb+Pc

　　=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt+240°-φ)+cos(2ωt-φ)+cos(2ωt-240°-φ)]

　　=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt-120°-φ)+cos(2ωt-φ)+cos(2ωt+120°-φ)]

　　∵cos(2ωt-120°-φ)+cos(2ωt+120°-φ)

　　=2cos(2ωt-φ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-φ)

　　∴P=3/2*Um*Im*cosφ

　　∴P=3UIcosφ    （5）

　　式（5）為三相電瞬時功率計算公式，與三相電有功功率計算公式（3）完全相同，即：三相電機的輸出瞬時功率為恒定值。

三變頻電量有功功率的測量

　　一般測量儀器采用式（2）、（3）或（4）作為有功功率計算公式。然而，該公式僅適用于正弦交流電的有功功率計算。對于電壓或電流兩者之一或均為非正弦交流電時，式（2）、（3）或（4）不再適用。

　　變頻電量定義如下：

　　1、信號頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不局限于工頻的交流電信號。

　　2、信號頻譜包含兩種或更多的被關注的頻率成分的電信號。

　　變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。

　　對于第一類變頻電量，有功功率計算公式（2）、（3）或（4）仍然適用，對于第二類變頻電量，只能采用有功功率計算公式（1）計算有功功率。

　　除了變頻器輸出的PWM波，二極管整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波。均屬于第二類變頻電量。

　　第二類變頻電量的頻率成分復雜，變頻功率計的測量一般包括基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，相比工頻功率計而言，其功能較多，技術較復雜，一般稱為變頻功率分析儀或?qū)掝l功率分析儀。

　　變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用，除此之外，一般還需滿足下述要求：

　　1、滿足必要的帶寬要求，并且采樣頻率應高于儀器帶寬的兩倍。

　　2、要求分析儀在較寬的頻率范圍之內(nèi)，精度均能滿足一定的要求。

　　3、具備傅里葉變換功能，可以分離信號的基波和諧波。